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2の冪 (べき) 乗から1を引いた形で表される自然数。17世紀フランスの神学者・物理学者メルセンヌが考案。n番目の数はMn=2n-1と表される。このうち、素数であるメルセンヌ数はメルセンヌ素数とよばれ、巨大素数の探索の対象となっている。