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整数論における未解決の難題の一。互いに素自然数の組abcについて、abcが成り立つとき、cK・{rad(abc)}1+εという不等式を満たすabcの組が無限に存在するというもの。ここでKεによって決まる定数でε>0、K≧1を満たし、radは括弧内のそれぞれの数の素因数の積を表す。平成24年(2012)、数学者の望月新一が独自に宇宙際 (さい) タイヒミュラー理論を構築し、同予想を証明したという論文を発表。論文の理解者が少なく、査読に時間を要し、令和3年(2021)に数学の専門誌に掲載された。