give up [lose, abandon] hope
希望を捨てる [失う]
give up [lose] the battle to ...
…との戦いに負ける
give utterance to one's misery
自分のみじめさを口に出す
give vent to a sigh
ため息をつく
give voice to ...
…を声に出して言う
give way to tears
泣き出す
Give yourself time to look around.
ゆっくりと見て回りなさい
given half a chance
ちょっとでもチャンスがあれば
given half a [the] chance
少しでもチャンスがあれば
given that ...
もし…ならば(if)