じ‐くう【時空】
１ 時間と空間。「—を超越する」 ２ 時間と通常の空間（ユークリッド空間）の三次元を合わせた四次元のこと。
ストイケイア【(ギリシャ)Stoikheia】
数学書。ユークリッド著。13巻。古代ギリシャ数学を集大成し、論理的に体系化したもの。その後の数学に大きな影響を与えた。幾何学原本。原論。
たよう‐たい【多様体】
１ 《manifold》局所的にユークリッド空間とみなせる空間や図形を含む位相空間。多様体上では、いたる所に局所的な座標系を設けることができ、座標系が示す自由度がnである場合、n次元多様体という...
ひ‐ユークリッドきかがく【非ユークリッド幾何学】
ユークリッド幾何学の平行線公理を、他の公理に置き換えて体系化した幾何学。ボヤイ＝ロバチェフスキー幾何学（双曲幾何学）・リーマン幾何学（楕円幾何学）など。これによれば、一直線外の一点を通りこれに平...
ヒルベルト‐くうかん【ヒルベルト空間】
ユークリッド空間を無限次元に拡張した空間。ヒルベルトが積分方程式を解こうとして着想。量子力学で、物質系の状態を数学的に構成するのに用いる。
ミンコフスキー‐の‐じくう【ミンコフスキーの時空】
通常の三次元空間（ユークリッド空間）に、時間と光速度を乗じたものをもう一つの次元として加えた四次元空間のこと。1908年にドイツの数学者ヘルマン＝ミンコフスキーによって導入された。特殊相対性理論...
むていぎ‐ようご【無定義用語】
基本的用語であり初めから意味がわかっているとして、定義しないで用いる語。ユークリッド幾何学での点・直線・平面の類。
ユークリッド‐きかがく【ユークリッド幾何学】
ユークリッドが著した「ストイケイア」を基礎とする初等幾何学。図形的直観を基本に、五つの公準と五つの公理とから組み立てられる。その第五公準である平行線公準の研究から、19世紀になって非ユークリッド...
ユークリッド‐きょり【ユークリッド距離】
ユークリッド空間における二点間を結ぶ直線の距離。
ユークリッド‐くうかん【ユークリッド空間】
ユークリッド幾何学を適用できる空間。点はn個の実数の組で表され、二点A（a1,a2,…,an）, B（b1,b2,…,bn）の間の距離は｛（a1−b1）2＋（a2−b2）2＋…＋（an−bn）2...
