Don't be sore at me.
私に腹を立てないでくれ
Don't be such a baby.
そんなにだだをこねるのはおよしなさい
Don't be such a chicken!
そんなにびくびくするな
Don't be such a pig!
そんながっつかないの
Don't blame it on me.
私のせいじゃない
Don't blame me. It's not my fault.
しからないで,私のせいじゃない
Don't blame [kill, shoot] the messenger.
間違いを指摘した人に腹を立てるな
Don't bleed on me about the guy.
あの男のことで私に対して気に病むな
Don't bother me with such trifles.
そんなささいなことでわずらわさないでくれ
Don't bother.
(申し出に対して)結構です