フーリエきゅうすう【フーリエ級数】
ある複雑な周期関数を、三角関数のような単純な周期関数の級数として表したもの。フランスの数学者フーリエによって導出。関数は区分的に連続かつ微分可能で滑らかであれば、級数は収束する。
フーリエぎゃくへんかん【フーリエ逆変換】
⇒フーリエ変換
フーリエへんかん【フーリエ変換】
主に、与えられた関数を別の周期関数に分解して表現する際に用いられる変換。ある信号に含まれる周波数成分の解析など、通信・画像処理などさまざまな分野で広く利用される。FT（Fourier transformation）。 [補説]ある関数f（x）に対し、f（x）とe−2πixtの積を、xについて区間［−∞, ∞］で積分して関数F（t）が得られるとき、f（x）からF（t）への変換をフーリエ変換とよぶ。f（x）が特定の条件を満たす場合、その逆変換が存在し、F（t）からf（x）が得られ、逆フーリエ変換またはフーリエ逆変換とよぶ。
フーリエかいせき【フーリエ解析】
フーリエ級数やフーリエ変換などを用いて、関数の性質を調べたり、種々の信号に含まれる周波数成分を解析したりする数学的手法、および研究分野。応用数学・物理学・電気工学・音響学など、幅広い分野で用いられる。
