You may rest assured of his success.
彼はきっとうまくやりますから安心してください
You may translate his statement as an admission of guilt.
彼の陳述は罪を認めたものと解釈してよい
You may [might] want to be careful not to go out at night.
夜は出歩かないほうがいいですよ
You may well be right.
おそらく君は正しいだろう
You may well believe it.
君がそれを信じるのももっともだ
You mean she dyed her hair green for real?
彼女は本当に髪を緑に染めたっていうの
You might as well expect a river to flow backward as hope to move me.
私の心を動かそうとするのは川の逆流を期待するようなものだ
You might as well give it away.
くれてやるようなものだ；あっさりくれてやったほうがいい
You might as well give up.
降参したらどうだ（◆「抵抗してもむだだよ」の含意がある）
You might at least wash the dishes.
皿洗いくらいしてくれていいのに
