I'm at your disposal.
おっしゃるとおりにいたします
I'm at your service.
何なりとお申し付けを
I'm blessed if I know.
そんなもの知るものか
I'm bloody lucky.
やけに運がいいんだ
I'm [I'll be] blowed if I know it.
そんなこと知るもんか
I'm burning to talk about it.
しゃべりたくて仕方ない
I'm busy with a family thing.
家のことで忙しい
I'm capable of taking care of myself.
自分のことは自分でできる
I'm certain of it.
それは確かです
I'm charmed to meet you.
お会いできて光栄です（◆be pleasedより丁寧）
