きかか‐よそう【幾何化予想】
数学の命題の一。1982年に米国の数学者ウィリアム＝サーストンが提出。「どのような三次元多様体も、8種類の幾何構造のいずれかに分解される」というもの。2003年にグレゴリー＝ペレルマンによって証...
きごう‐ろんりがく【記号論理学】
命題・概念・推論などを、その要素と関係に還元して記号で表記し、論理的展開を数学的演算の形で明らかにする論理学の一分野。哲学・数学などに応用される。数学的論理学。数理論理学。→論理学
ぎ【偽】
１ いつわり。 ２ 論理学で、ある命題が事実に一致しないこと。⇔真。
ぎゃく【逆】
［名・形動］ １ 物事の順序・方向などが反対であること。また、そのさま。さかさま。「立場が—になる」「—コース」⇔順。 ２ 論理学で、ある命題の主語と述語を換位して得られる命題。「pならばqであ...
ぎゃく‐せつ【逆説】
１ 一見、真理にそむいているようにみえて、実は一面の真理を言い表している表現。「急がば回れ」など。パラドックス。 ２ ある命題から正しい推論によって導き出されているようにみえながら、結論で矛盾を...
けい【系】
１ ある関係をもって、一つのつながりやまとまりをなすもの。系統。「一つの—を形成する」 ２ 名詞に付いて、一つのまとまりのある関係にあることを表す語。「理科—に進む」「外資—の企業」「太陽—」「...
けい‐じ【繋辞】
《copula》論理学で、命題の主辞と賓辞とをつなぎ、両者の関係を言い表す言語的表現。「鯨は哺乳類である」の「である」の類。連語。連辞。
けんぱく‐どうい【堅白同異】
《公孫竜「堅白論」から》中国、戦国時代に、公孫竜の説いた詭弁(きべん)的命題。堅くて白い石があるとき、「堅さ」と「白さ」とは、別個の認識であるが、存在としては一つのものである、という考え方の違い...
ゲーデル‐の‐ふかんぜんせいていり【ゲーデルの不完全性定理】
1931年、オーストリア出身の数学者・論理学者ゲーデルが証明した数学基礎論における重要な定理。自然数論を含む公理系が無矛盾性をもつならば、真偽を決定できない命題が必ず存在するという第一不完全性定...
こう‐じゅん【公準】
１ 科学的または実践的理論にとって、基本的前提として必要とされる命題。公理と同じく証明不可能ではあるが、公理のような自明性はない。要請。 ２ 数学で、ユークリッドの「幾何学原本」に表された公理の...
