フーリエきゅうすう【フーリエ級数】
ある複雑な周期関数を、三角関数のような単純な周期関数の級数として表したもの。フランスの数学者フーリエによって導出。関数は区分的に連続かつ微分可能で滑らかであれば、級数は収束する。
フーリエぎゃくへんかん【フーリエ逆変換】
⇒フーリエ変換
フーリエへんかん【フーリエ変換】
主に、与えられた関数を別の周期関数に分解して表現する際に用いられる変換。ある信号に含まれる周波数成分の解析など、通信・画像処理などさまざまな分野で広く利用される。FT（Fourier transformation）。 [補説]ある関数f（x）に対し、f（x）とe−2πixtの積を、xについて区間［−∞, ∞］で積分して関数F（t）が得られるとき、f（x）からF（t）への変換をフーリエ変換とよぶ。f（x）が特定の条件を満たす場合、その逆変換が存在し、F（t）からf（x）が得られ、逆フーリエ変換またはフーリエ逆変換とよぶ。
出典：教えて！goo
音や光の周波数を扱うときはフーリエ級数を使うのでしょうか？
下記の動画の２５分ぐらいの説明で、 ①離散スペクトル⇒フーリエ級数 ②連続スペクトル⇒フーリエ変換 の説明があります。 音や光の周波数の場合、必ず整数になるはず？なので、離...
離散フーリエ変換での回転子計算について
離散フーリエ変換での回転子計算で必要な 以下の証明方法が分からず苦慮しております･･･。 Σ[n=0～N-1]ｅ^(j･2π/N･n)＝０（※） （※）複素平面上で半径１の円を示すベクトル (回転...
離散フーリエ変換（DFT）の実数と虚数
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