ひつよう‐じょうけん【必要条件】
ある事柄が成立するために必要な条件。命題「AならばB」が成り立つとき、BはAの必要条件という。⇔十分条件。
ひ‐てい【否定】
［名］(スル) １ そうではないと打ち消すこと。また、非として認めないこと。「うわさを—する」「暴力を—する」⇔肯定。 ２ 論理学で、ある命題の主語と述語の関係が成立しないこと。また、その関係を...
ひてい‐ろんりせき【否定論理積】
《not and》論理演算の一。二つの命題pとqのどちらも「真」（または「1」）である時のみ「偽」（または「0」）となる命題、または演算のこと。NAND(ナンド)。コンピューターでこのような演算...
ひてい‐ろんりわ【否定論理和】
《not or》論理演算の一。二つの命題pとqのどちらも「偽」（または「0」）であれば「真」（または「1」）となる命題、または演算のこと。NOR(ノア)。コンピューターでこのような演算を行う論理...
フェルマ‐の‐さいしゅうていり【フェルマの最終定理】
整数論上の難問とされていたフェルマの命題で、「nが3以上の自然数のとき、Xn＋Yn＝Znを満たす自然数X, Y, Zは存在しない」というもの。フェルマ予想。フェルマの大定理。1994年に米国プリ...
ブール‐だいすう【ブール代数】
論理学の命題を記号化し、代数学を使って展開したもの。英国の数学者ブールが創始。
べんしょう‐ほう【弁証法】
《(ギリシャ)dialektikē／(ドイツ)Dialektik》対話・弁論の技術の意。ソクラテスやプラトンでは、事物の本質を概念的に把握するための方法とされ、アリストテレスでは、真の命題からの...
ほうがんてき‐ろんりわ【包含的論理和】
《inclusive OR》論理演算の一で、論理和のこと。二つの命題pとqの両方が「真」であっても成り立つ。どちらか一方の命題が「真」であるときだけ成り立つ排他的論理和との違いを明示する際に用い...
む‐じゅん【矛盾／矛楯】
［名］(スル) １ ほことたて。 ２ 《昔、中国の楚の国で、矛(ほこ)と盾(たて)とを売っていた者が、「この矛はどんなかたい盾をも突き通すことができ、この盾はどんな矛でも突き通すことができない」...
むむじゅん‐せい【無矛盾性】
理論体系一般において、ある公理系内に相互に矛盾する公理が存在しないこと。また、そこからの命題の導出に論理的矛盾がないこと。整合性。
