リーマンきかがく【リーマン幾何学】
非ユークリッド幾何学の一。リーマンにより創始された多次元の幾何学。曲面を二次元の変形と見なし、曲面上の幾何学を多次元に拡張したもの。
リーマンかせつ【リーマン仮説】
⇒リーマン予想
リーマンのゼータかんすう【リーマンのゼータ関数】
⇒ゼータ関数
リーマンよそう【リーマン予想】
ドイツの数学者リーマンの論文「与えられた数より小さい素数の個数について」によって、1859年に提出された素数分布の規則性にかかわる予想。数学における未解決の難題であり、ミレニアム問題の一つとしても知られる。リーマン仮説。 [補説]リーマンのゼータ関数ζ(s)について、ζ(s)=0となる複素数sは、自明の零点である負の偶数を除くと、sの実部が1/2の直線上に存在するというもの。この予想が正しいとすると、従来の素数定理に、より厳しい制限を課すことができる。