とくい‐かい【特異解】
n階の微分方程式について、一般解の形で表せない解。積分定数が含まれず、かつ、特殊解でもないものをさす。
とくしゅ‐かい【特殊解】
n階の微分方程式について、その一般解に含まれるn個の積分定数に、初期条件や境界条件などの特定の値を与えることによって得られる解。特別解。特解。
ハミルトン‐の‐げんり【ハミルトンの原理】
ある系における物体の運動の経路は、経路全体で定義される作用量という積分量が極値をとるような経路に定まるという原理。ニュートンの運動方程式から導かれるものと同等になる。物体の運動を変分法の形式で表...
ひせんけい‐ほうていしき【非線形方程式】
2次以上の項を含む方程式、および未知関数についての関数方程式・微分方程式・積分方程式。通常、厳密解を得ることが困難な場合が多い。一部、適切な変数変換や変数分離を行うことによって線形方程式に移行し...
ヒルベルト‐くうかん【ヒルベルト空間】
ユークリッド空間を無限次元に拡張した空間。ヒルベルトが積分方程式を解こうとして着想。量子力学で、物質系の状態を数学的に構成するのに用いる。
ビオーサバール‐の‐ほうそく【ビオーサバールの法則】
定常電流が流れているとき、電流の微小部分がその位置から離れた任意の位置につくる磁場の強さを決める法則。通常は微分形式で表される。電流全体について積分すれば、アンペールの法則が得られる。フランスの...
びせき‐ぶん【微積分】
１ 微分と積分との総称。 ２ 「微積分学」の略。
びせきぶん‐がく【微積分学】
微分と積分、および両者の関連などの理論を研究する学問。
び‐ぶん【微分】
［名］(スル) １ ある関数の導関数を求めること。 ２ ある関数で表される曲線の、ある点における接線の傾き、すなわち変化率を極限値として求めること。その傾きを微分係数といい、関数f（x）の導関数...
びぶん‐かいろ【微分回路】
入力波形の導関数に比例する出力値が得られる回路。バイパスフィルターに用いられる。→積分回路
