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フランスの数学者ポアンカレが提起した予測で、「単連結な三次元閉多様体は三次元球面S3に同相である」というもの。ミレニアム問題の一。1904年に発表されて以来未解決であったが、2003年にロシアの数学者グレゴリー=ペレルマンが証明した。