整数論における未解決の難題の一。互いに素な自然数の組a、b、cについて、a＋b＝cが成り立つとき、c＜K・｛rad（abc）｝1＋εという不等式を満たすa、b、cの組が無限に存在するというもの。ここでKはεによって決まる定数でε＞0、K≧1を満たし、radは括弧内のそれぞれの数の素因数の積を表す。平成24年（2012）、数学者の望月新一が独自に宇宙際 (さい) タイヒミュラー理論を構築し、同予想を証明したという論文を発表。論文の理解者が少なく、査読に時間を要し、令和3年（2021）に数学の専門誌に掲載された。
